لوگو پرسان پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن

ریاضی دهم -

فصل 4 ریاضی دهم

بازگشت
تصویر پروفایل
زهرا اولادحسین

ریاضی دهم. فصل 4 ریاضی دهم

محیط مستطیلی ۱۰۰ متر است بیشترین مقدار مساحت آن را بدست آورید با استفاده از معادله سهمی

جواب ها

زهرا
هوش مصنوعی پرسان

ریاضی دهم

برای حل این مسئله، ابتدا باید یادآوری کنیم که محیط یک مستطیل (P) از فرمول زیر به دست می‌آید: \[ P = 2(l + w) \] که در آن \( l \) طول و \( w \) عرض مستطیل است. طبق متن سوال، محیط مستطیل 100 متر است، پس داریم: \[ 2(l + w) = 100 \] با تقسیم بر 2، داریم: \[ l + w = 50 \] حال می‌خواهیم مساحت (A) مستطیل را محاسبه کنیم که به صورت زیر تعریف می‌شود: \[ A = l \cdot w \] اکنون از معادله \( l + w = 50 \) می‌توانیم \( w \) را به صورت زیر بیان کنیم: \[ w = 50 - l \] و سپس مساحت را به صورت تابعی از \( l \) بازنویسی می‌کنیم: \[ A = l \cdot (50 - l) \] این معادله به شکل زیر است: \[ A = 50l - l^2 \] حالا، این معادله یک معادله سهمی است که با شکل کلی \( A = -l^2 + 50l \) مشخص می‌شود. برای پیدا کردن بیشترین مقدار مساحت، ما باید از فرمول «قله معادله سهمی» استفاده کنیم که برای یک معادله به فرم \( ax^2 + bx + c \) این است: \[ l = -\frac{b}{2a} \] که در اینجا \( a = -1 \) و \( b = 50 \) است. بنابراین: \[ l = -\frac{50}{2 \cdot -1} = \frac{50}{2} = 25 \] حال که طول را پیدا کردیم، می‌توانیم عرض را محاسبه کنیم: \[ w = 50 - l = 50 - 25 = 25 \] بنابراین، طول و عرض مستطیل هر دو 25 متر است. حالا می‌توانیم مساحت را حساب کنیم: \[ A = l \cdot w = 25 \cdot 25 = 625 \] در نتیجه، بیشترین مقدار مساحت مستطیل با محیط 100 متر برابر با 625 متر مربع است.

0 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

سوالات مشابه

زهرا اولادحسین

فصل 4 ریاضی دهم

ای سوال لطفا بفرستید

ای سوال لطفا بفرستید
نمایش جواب
محدثه

فصل 4 ریاضی دهم

معادله ی سهمی را بیابید که نقطه ی راس آن از (۵ ر۱_) واز نقطه ی( ۲و۳) عبور کند.

معادله ی سهمی را بیابید که نقطه ی راس آن از (۵ ر۱_) واز نقطه ی( ۲و۳) عبور کند.
نمایش جواب
مهرسآ
مهرسآ

فصل 4 ریاضی دهم

هرکی میتونه توضیح بده کامل. تاج میدم

هرکی میتونه توضیح بده کامل. تاج میدم
جواب معرکه
نمایش جواب
مهرسآ
مهرسآ

فصل 4 ریاضی دهم

بچه ها اینو به من بفهمونید . ص ۷۷

بچه ها اینو به من بفهمونید . ص ۷۷
جواب معرکه
نمایش جواب
sonia
sonia

فصل 4 ریاضی دهم

نیشه اینو توضیح بدین تاج میدم

نیشه اینو توضیح بدین تاج میدم
نمایش جواب
سبا محمدی

فصل 4 ریاضی دهم

جواب اینارو برام میفرستید

جواب اینارو برام میفرستید
جواب معرکه
نمایش جواب
سینا
سینا

فصل 4 ریاضی دهم

آسون ترین و باحال ترین درس از نظرتون چیه ؟ خودم ریاضی و شیمی

نمایش جواب
.‌‌‌
.‌‌‌

فصل 4 ریاضی دهم

جواب سوال زیر؟؟

جواب سوال زیر؟؟
نمایش جواب
Pegah

فصل 4 ریاضی دهم

بچه ها میشه لطفاً این نامعادله هارو واسم حل کنید؟

بچه ها میشه لطفاً این نامعادله هارو واسم حل کنید؟
نمایش جواب
رها رحیمی

فصل 4 ریاضی دهم

میشه اینو حل کنید زودددد با فرمول ریشه گیری 🙏🏻🙏🏻تاج میدم $$ (2 + 3x) {}^{2} - /frac{36}{49} =0 $$

نمایش جواب
mahtab

فصل 4 ریاضی دهم

سلام دوستان میشه این سوالات رو حل کنید

سلام دوستان میشه این سوالات رو حل کنید
نمایش جواب
Be Fa
Be Fa

فصل 4 ریاضی دهم

دوستان یکی این تجزیه رو توضیح میده؟ معرکه میدم

دوستان یکی این تجزیه رو توضیح میده؟ معرکه میدم
نمایش جواب
[فیزیکدان🇺🇸]
[فیزیکدان🇺🇸]

فصل 4 ریاضی دهم

محیا چرا عین غریبه ها باهام رفتار میکنی...🥺

نمایش جواب
sarina rashidi

فصل 4 ریاضی دهم

لطفا جواب این معادله رو بدیننن

لطفا جواب این معادله رو بدیننن
نمایش جواب
A_pin at

فصل 4 ریاضی دهم

ریشه این چی میشه؟

ریشه این چی میشه؟
نمایش جواب
زهرا اولادحسین

فصل 4 ریاضی دهم

حاصل ضرب دوعدد زوج طبیعی ۱۲۰ میباشد . حاصل ضرب مربعات این دو عدد را بیابید

نمایش جواب
اسمم اسممه
اسمم اسممه

فصل 4 ریاضی دهم

میشه حل کنید

میشه حل کنید
نمایش جواب
اسمم اسممه
اسمم اسممه

فصل 4 ریاضی دهم

این سهمی رو رسم کنید

این سهمی رو رسم کنید
نمایش جواب
دریا فرهمند
دریا فرهمند

فصل 4 ریاضی دهم

سلام فیلم های استاد کرمی ریاضی رو از کجا ببینم

نمایش جواب
هستی عادل

فصل 4 ریاضی دهم

سلام لطفاً میشه این سوال رو جواب بدید

سلام لطفاً میشه این سوال رو جواب بدید
نمایش جواب
لیست سوالات مشابه